Школа села Быково была построена в 1913 году и в этом же году вошла в эксплуатацию.
До 1995 года школа находилась в подчинении Куменского района отдела народного образования исполнительного комитета Куменского района Совета народных депутатов.
19.06.1995 года распоряжением администрации Куменского района Кировской области № 215 зарегистрирован Устав Быковской неполной средней школы.
08.02.2002 распоряжением администрации куменского района зарегистрирован Устав муниципальной основной общеобразовательной школы с. Быково Куменского района Кировской области, регистрационный № 288.
19.06.2017 года Постановлением Администрации Куменского района № 202 утверждён Устав муниципального казенного общеобразовательного учреждения начальной общеобразовательной школы с. Быково Куменского района Кировской области.
На 1 сентября 2025 года в школе обучаются 9 учащихся в 4 общеобразовательных классах.
